Álgebra Exemplos

${(\frac{2 a^{2} b^{3}}{x^{3} y^{4}})}^{- 2}$

Etapa 1

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{x^{3} y^{4}}{2 a^{2} b^{3}})}^{2}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{3} y^{4}}{2 a^{2} b^{3}}$ .

$\frac{{(x^{3} y^{4})}^{2}}{{(2 a^{2} b^{3})}^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $x^{3} y^{4}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}{{(2 a^{2} b^{3})}^{2}}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $2 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}{{(2 a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $2 a^{2}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

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Etapa 3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 2} {(y^{4})}^{2}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x^{6} {(y^{4})}^{2}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6} y^{4 \cdot 2}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{x^{6} y^{8}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{x^{6} y^{8}}{4 {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6} y^{8}}{4 a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2}}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x^{6} y^{8}}{4 a^{4} {(b^{3})}^{2}}$

Etapa 4.3

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{2}$ .

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Etapa 4.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6} y^{8}}{4 a^{4} b^{3 \cdot 2}}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x^{6} y^{8}}{4 a^{4} b^{6}}$