Álgebra Exemplos

$x + 5 \leq - \frac{1}{2} (- x + 2) + x$

Etapa 1

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$- \frac{1}{2} \cdot (- x + 2) + x \geq x + 5$

Etapa 2

Simplifique $- \frac{1}{2} \cdot (- x + 2) + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{2} (- x) - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- \frac{1}{2} (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Etapa 2.1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Etapa 2.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Etapa 2.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{2} - 1 + x \geq x + 5$

Etapa 2.2

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 1 \geq x + 5$

Etapa 2.3

Combine $x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 1 \geq x + 5$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + x \cdot 2}{2} - 1 \geq x + 5$

Etapa 2.5

Some $x$ e $x \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Reordene $x$ e $2$ .

$\frac{x + 2 \cdot x}{2} - 1 \geq x + 5$

Etapa 2.5.2

Some $x$ e $2 \cdot x$ .

$\frac{3 x}{2} - 1 \geq x + 5$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $x$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{3 x}{2} - 1 - x \geq 5$

Etapa 3.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 1 \geq 5$

Etapa 3.3

Combine $- x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x - x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $x$ de $3 x - x \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1

Fatore $x$ de $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

Etapa 3.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 1 \geq 5$

Etapa 3.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{2} - 1 \geq 5$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{x (3 - 2)}{2} - 1 \geq 5$

Etapa 3.5.1.3

Subtraia $2$ de $3$ .

$\frac{x \cdot 1}{2} - 1 \geq 5$

Etapa 3.5.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x}{2} - 1 \geq 5$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $1$ aos dois lados da desigualdade.

$\frac{x}{2} \geq 5 + 1$

Etapa 4.2

Some $5$ e $1$ .

$\frac{x}{2} \geq 6$

Etapa 5

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 6 \cdot 2$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 6 \cdot 2$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x \geq 6 \cdot 2$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $6$ por $2$ .

$x \geq 12$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x \geq 12$

Notação de intervalo:

$[12, \infty)$