Álgebra Exemplos

$(40 x^{3} + 4 x^{2} - 6) \div (2 x + 1)$

Etapa 1

Divida cada termo no denominador por $2$ para criar o coeficiente da variável do fator linear $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{40 x^{3} + 4 x^{2} - 6}{\frac{2 x + 1}{2}}$

Etapa 2

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$

Etapa 3

O primeiro número no dividendo $(40)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$

	$40$

Etapa 4

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(40)$ pelo divisor $(- \frac{1}{2})$ e coloque o resultado de $(- 20)$ sob o próximo termo no dividendo $(4)$ .

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$
		$- 20$
	$40$

Etapa 5

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$
		$- 20$
	$40$	$- 16$

Etapa 6

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 16)$ pelo divisor $(- \frac{1}{2})$ e coloque o resultado de $(8)$ sob o próximo termo no dividendo $(0)$ .

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$
		$- 20$	$8$
	$40$	$- 16$

Etapa 7

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$
		$- 20$	$8$
	$40$	$- 16$	$8$

Etapa 8

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(8)$ pelo divisor $(- \frac{1}{2})$ e coloque o resultado de $(- 4)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 6)$ .

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$
		$- 20$	$8$	$- 4$
	$40$	$- 16$	$8$

Etapa 9

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$
		$- 20$	$8$	$- 4$
	$40$	$- 16$	$8$	$- 10$

Etapa 10

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$(\frac{1}{2}) \cdot (40 x^{2} + - 16 x + 8 + \frac{- 10}{\frac{2 x + 1}{2}})$

Etapa 11

Simplifique o polinômio do quociente.

$(\frac{1}{2}) \cdot (40 x^{2} - 16 x + 8 - \frac{20}{2 x + 1})$

Etapa 12

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Distribua.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (40 x^{2} - 16 x + 8) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Etapa 12.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (40 x^{2} - 16 x) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Etapa 12.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (40 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 16 x) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Etapa 12.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Fatore $2$ de $40 x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (20 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 16 x) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Etapa 12.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (20 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 16 x) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Etapa 12.2.3

Reescreva a expressão.

$20 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (- 16 x) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Etapa 12.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.1

Fatore $2$ de $- 16 x$ .

$20 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 8 x)) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Etapa 12.3.2

Cancele o fator comum.

$20 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 8 x)) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Etapa 12.3.3

Reescreva a expressão.

$20 x^{2} - 8 x + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Etapa 12.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.4.1

Fatore $2$ de $8$ .

$20 x^{2} - 8 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Etapa 12.4.2

Cancele o fator comum.

$20 x^{2} - 8 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Etapa 12.4.3

Reescreva a expressão.

$20 x^{2} - 8 x + 4 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

Etapa 12.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{20}{2 x + 1}$ para o numerador.

$20 x^{2} - 8 x + 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 20}{2 x + 1}$

Etapa 12.5.2

Fatore $2$ de $- 20$ .

$20 x^{2} - 8 x + 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 10)}{2 x + 1}$

Etapa 12.5.3

Cancele o fator comum.

$20 x^{2} - 8 x + 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 10}{2 x + 1}$

Etapa 12.5.4

Reescreva a expressão.

$20 x^{2} - 8 x + 4 + \frac{- 10}{2 x + 1}$

Etapa 12.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$20 x^{2} - 8 x + 4 - \frac{10}{2 x + 1}$