Álgebra Exemplos

${(y + 2)}^{2} = - 4 x$

Etapa 1

Isole $x$ no lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a equação como $- 4 x = {(y + 2)}^{2}$ .

$- 4 x = {(y + 2)}^{2}$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 4 x = {(y + 2)}^{2}$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 4 x = {(y + 2)}^{2}$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{{(y + 2)}^{2}}{- 4}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{{(y + 2)}^{2}}{- 4}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{{(y + 2)}^{2}}{- 4}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{{(y + 2)}^{2}}{4}$

Etapa 1.3

Reordene os termos.

$x = - \frac{1}{4} \cdot {(y + 2)}^{2}$

Etapa 2

Use a forma de vértice, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , para determinar os valores de $a$ , $h$ e $k$ .

$a = - \frac{1}{4}$

$h = 0$

$k = - 2$

Etapa 3

Como o valor de $a$ é negativo, a parábola abre para a esquerda.

Abre para a esquerda

Etapa 4

Encontre o vértice $(h, k)$ .

$(0, - 2)$

Etapa 5

Encontre $p$ , a distância do vértice até o foco.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Encontre a distância do vértice até um foco da parábola usando a seguinte fórmula.

$\frac{1}{4 a}$

Etapa 5.2

Substitua o valor de $a$ na fórmula.

$\frac{1}{4 \cdot (- \frac{1}{4})}$

Etapa 5.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot (- \frac{1}{4})}$

Etapa 5.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{4 (\frac{1}{4})}$

Etapa 5.3.2

Combine $4$ e $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{\frac{4}{4}}$

Etapa 5.3.3

Divida $4$ por $4$ .

$- \frac{1}{1}$

Etapa 5.3.4

Cancele o fator comum de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{1}{1}$

Etapa 5.3.4.2

Reescreva a expressão.

$- 1 \cdot 1$

Etapa 5.3.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 1$

Etapa 6

Encontre o foco.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

O foco de uma parábola pode ser encontrado ao somar $p$ com a coordenada x $h$ , se a parábola abrir para a esquerda ou a direita.

$(h + p, k)$

Etapa 6.2

Substitua os valores conhecidos de $h$ , $p$ e $k$ na fórmula e simplifique.

$(- 1, - 2)$

Etapa 7

Para encontrar o eixo de simetria, encontre a reta que passa pelo vértice e o foco.

$y = - 2$

Etapa 8