Álgebra Exemplos

$- 1 + 9 x < 2 + 3 (- 9 x + \frac{1}{2})$

Etapa 1

Simplifique $2 + 3 (- 9 x + \frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 + 9 x < 2 + 3 (- 9 x) + 3 (\frac{1}{2})$

Etapa 1.1.2

Multiplique $- 9$ por $3$ .

$- 1 + 9 x < 2 - 27 x + 3 (\frac{1}{2})$

Etapa 1.1.3

Combine $3$ e $\frac{1}{2}$ .

$- 1 + 9 x < 2 - 27 x + \frac{3}{2}$

Etapa 1.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 1 + 9 x < - 27 x + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 1.3

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 1 + 9 x < - 27 x + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 1 + 9 x < - 27 x + \frac{2 \cdot 2 + 3}{2}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$- 1 + 9 x < - 27 x + \frac{4 + 3}{2}$

Etapa 1.5.2

Some $4$ e $3$ .

$- 1 + 9 x < - 27 x + \frac{7}{2}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $27 x$ aos dois lados da desigualdade.

$- 1 + 9 x + 27 x < \frac{7}{2}$

Etapa 2.2

Some $9 x$ e $27 x$ .

$- 1 + 36 x < \frac{7}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $1$ aos dois lados da desigualdade.

$36 x < \frac{7}{2} + 1$

Etapa 3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$36 x < \frac{7}{2} + \frac{2}{2}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$36 x < \frac{7 + 2}{2}$

Etapa 3.4

Some $7$ e $2$ .

$36 x < \frac{9}{2}$

Etapa 4

Divida cada termo em $36 x < \frac{9}{2}$ por $36$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $36 x < \frac{9}{2}$ por $36$ .

$\frac{36 x}{36} < \frac{\frac{9}{2}}{36}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{36 x}{36} < \frac{\frac{9}{2}}{36}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{\frac{9}{2}}{36}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x < \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{36}$

Etapa 4.3.2

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore $9$ de $36$ .

$x < \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{9 (4)}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$x < \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{9 \cdot 4}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$x < \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 4.3.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{4}$ .

$x < \frac{1}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.3.4

Multiplique $2$ por $4$ .

$x < \frac{1}{8}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < \frac{1}{8}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, \frac{1}{8})$