Álgebra Exemplos

$y = \frac{x^{2} - 4}{3 x - 6}$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Divida a fração $\frac{x + 2}{3}$ em duas frações.

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 1.3

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $\frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{2}{3})$

Inclinação: $\frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{2}{3})$

Etapa 3

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 3.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 3.1.1

Divida a fração $\frac{x + 2}{3}$ em duas frações.

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 3.1.2

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$

Etapa 3.2

Encontre a intersecção com o eixo x.

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Etapa 3.2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$

Etapa 3.2.2

Resolva a equação.

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Etapa 3.2.2.1

Reescreva a equação como $\frac{1}{3} x + \frac{2}{3} = 0$ .

$\frac{1}{3} x + \frac{2}{3} = 0$

Etapa 3.2.2.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2}{3} = 0$

Etapa 3.2.2.3

Subtraia $\frac{2}{3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{3} = - \frac{2}{3}$

Etapa 3.2.2.4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$x = - 2$

Etapa 3.2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 2, 0)$

Etapa 3.3

Encontre a intersecção com o eixo y.

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Etapa 3.3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) + \frac{2}{3}$

Etapa 3.3.2

Resolva a equação.

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Etapa 3.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $0$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{2}{3}$

Etapa 3.3.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) + \frac{2}{3}$

Etapa 3.3.2.3

Simplifique $\frac{1}{3} \cdot (0) + \frac{2}{3}$ .

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Etapa 3.3.2.3.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $0$ .

$y = 0 + \frac{2}{3}$

Etapa 3.3.2.3.2

Some $0$ e $\frac{2}{3}$ .

$y = \frac{2}{3}$

Etapa 3.3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{2}{3})$

Etapa 3.4

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ 0 & \frac{2}{3} \end{array}$

Etapa 4

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $\frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{2}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ 0 & \frac{2}{3} \end{array}$

Etapa 5