Álgebra Exemplos

$\frac{3 x - 15}{4} \div \frac{x^{2} - 25}{2 x - 10}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{3 x - 15}{4} \cdot \frac{2 x - 10}{x^{2} - 25}$

Etapa 2

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 x - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 15}{4} \cdot \frac{2 x - 10}{x^{2} - 25}$

Etapa 2.1.2

Fatore $3$ de $- 15$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 5}{4} \cdot \frac{2 x - 10}{x^{2} - 25}$

Etapa 2.1.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 x - 10}{x^{2} - 25}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $2 x - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 (x) - 10}{x^{2} - 25}$

Etapa 2.2.2

Fatore $2$ de $- 10$ .

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 5}{x^{2} - 25}$

Etapa 2.2.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x^{2} - 25}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x^{2} - 5^{2}}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $x - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $x - 5$ de $3 (x - 5)$ .

$\frac{(x - 5) \cdot 3}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Etapa 4.1.2

Fatore $x - 5$ de $(x + 5) (x - 5)$ .

$\frac{(x - 5) \cdot 3}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{(x - 5) (x + 5)}$

Etapa 4.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 5) \cdot 3}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{(x - 5) (x + 5)}$

Etapa 4.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x + 5}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x + 5}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x + 5}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{x - 5}{x + 5}$ .

$\frac{3 (x - 5)}{2 (x + 5)}$