Álgebra Exemplos

$x^{2} + 11 x + 11 = 4 x$

Etapa 1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 11 x + 11 - 4 x = 0$

Etapa 2

Subtraia $4 x$ de $11 x$ .

$x^{2} + 7 x + 11 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 7$ e $c = 11$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 11)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $11$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 44}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $44$ de $49$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{5}}{2}$

Etapa 6

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $11$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 44}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $44$ de $49$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{5}}{2}$

Etapa 6.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{- 7 + \sqrt{5}}{2}$

Etapa 6.4

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{5}}{2}$

Etapa 6.5

Fatore $- 1$ de $\sqrt{5}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{5})}{2}$

Etapa 6.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (7) - 1 (- \sqrt{5})$ .

$x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{5})}{2}$

Etapa 6.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{7 - \sqrt{5}}{2}$

Etapa 7

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $11$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 44}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.3

Subtraia $44$ de $49$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{5}}{2}$

Etapa 7.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{- 7 - \sqrt{5}}{2}$

Etapa 7.4

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{5}}{2}$

Etapa 7.5

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{5}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{5})}{2}$

Etapa 7.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (7) - (\sqrt{5})$ .

$x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{5})}{2}$

Etapa 7.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{7 + \sqrt{5}}{2}$

Etapa 8

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{7 - \sqrt{5}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{5}}{2}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{7 - \sqrt{5}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{5}}{2}$

Forma decimal:

$x = - 2.38196601 \dots, - 4.61803398 \dots$