Álgebra Exemplos

$(4 - \sqrt{50}) + (7 + 3 \sqrt{18}) - (12 - 2 \sqrt{72})$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$4 - \sqrt{50} + 7 + 3 \sqrt{18} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $25$ de $50$ .

$4 - \sqrt{25 (2)} + 7 + 3 \sqrt{18} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Etapa 2.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$4 - \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 7 + 3 \sqrt{18} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 - (5 \sqrt{2}) + 7 + 3 \sqrt{18} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Etapa 2.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 3 \sqrt{18} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Etapa 2.4

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $9$ de $18$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 3 \sqrt{9 (2)} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Etapa 2.4.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Etapa 2.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 3 (3 \sqrt{2}) - (12 - 2 \sqrt{72})$

Etapa 2.6

Multiplique $3$ por $3$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - (12 - 2 \sqrt{72})$

Etapa 2.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Reescreva $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.1

Fatore $36$ de $72$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - (12 - 2 \sqrt{36 (2)})$

Etapa 2.7.1.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - (12 - 2 \sqrt{6^{2} \cdot 2})$

Etapa 2.7.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - (12 - 2 (6 \sqrt{2}))$

Etapa 2.7.3

Multiplique $6$ por $- 2$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - (12 - 12 \sqrt{2})$

Etapa 2.8

Aplique a propriedade distributiva.

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - 1 \cdot 12 - (- 12 \sqrt{2})$

Etapa 2.9

Multiplique $- 1$ por $12$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - 12 - (- 12 \sqrt{2})$

Etapa 2.10

Multiplique $- 12$ por $- 1$ .

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - 12 + 12 \sqrt{2}$

Etapa 3

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $4$ e $7$ .

$11 - 5 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - 12 + 12 \sqrt{2}$

Etapa 3.2

Subtraia $12$ de $11$ .

$- 1 - 5 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2}$

Etapa 3.3

Some $- 5 \sqrt{2}$ e $9 \sqrt{2}$ .

$- 1 + 4 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2}$

Etapa 3.4

Some $4 \sqrt{2}$ e $12 \sqrt{2}$ .

$- 1 + 16 \sqrt{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 1 + 16 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$21.62741699 \dots$