Álgebra Exemplos

$(5 x - 15) \div \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{x^{2} - 9}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{x^{2} - 3^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Multiplique $5 x - 15$ por $\frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)}$ .

$\frac{(5 x - 15) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 3.2

Fatore $5$ de $5 x - 15$ .

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Etapa 3.2.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{(5 (x) - 15) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 3.2.2

Fatore $5$ de $- 15$ .

$\frac{(5 x + 5 \cdot - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 3.2.3

Fatore $5$ de $5 x + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{5 (x - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $x - 3$ .

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Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (x - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 (x + 2)}{x + 3}$