Álgebra Exemplos

$y = {(4 x + 3)}^{2} - 24 x$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva ${(4 x + 3)}^{2}$ como $(4 x + 3) (4 x + 3)$ .

$y = (4 x + 3) (4 x + 3) - 24 x$

Etapa 2.2

Expanda $(4 x + 3) (4 x + 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 4 x (4 x + 3) + 3 (4 x + 3) - 24 x$

Etapa 2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 4 x (4 x) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x + 3) - 24 x$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 4 x (4 x) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

Etapa 2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = 4 \cdot (4 x \cdot x) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.3.1.2.1

Mova $x$ .

$y = 4 \cdot (4 (x \cdot x)) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

Etapa 2.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = 4 \cdot (4 x^{2}) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$y = 16 x^{2} + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

Etapa 2.3.1.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$y = 16 x^{2} + 12 x + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

Etapa 2.3.1.5

Multiplique $4$ por $3$ .

$y = 16 x^{2} + 12 x + 12 x + 3 \cdot 3 - 24 x$

Etapa 2.3.1.6

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = 16 x^{2} + 12 x + 12 x + 9 - 24 x$

Etapa 2.3.2

Some $12 x$ e $12 x$ .

$y = 16 x^{2} + 24 x + 9 - 24 x$

Etapa 3

Combine os termos opostos em $16 x^{2} + 24 x + 9 - 24 x$ .

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Etapa 3.1

Subtraia $24 x$ de $24 x$ .

$y = 16 x^{2} + 0 + 9$

Etapa 3.2

Some $16 x^{2}$ e $0$ .

$y = 16 x^{2} + 9$

Etapa 4