Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{3} \div \sqrt{3}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 3.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 3.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt{3}}{3}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{3}$ como $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \sqrt{3}}{3}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $3^{\frac{1}{3}}$ como $3^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{3^{\frac{2}{6}} \sqrt{3}}{3}$

Etapa 4.1.3

Reescreva $3^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{2}} \sqrt{3}}{3}$

Etapa 4.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{3}$

Etapa 4.1.5

Reescreva $3^{\frac{1}{2}}$ como $3^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{2}} \cdot 3^{\frac{3}{6}}}{3}$

Etapa 4.1.6

Reescreva $3^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{2}} \sqrt[6]{3^{3}}}{3}$

Etapa 4.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[6]{3^{2} \cdot 3^{3}}}{3}$

Etapa 4.3

Multiplique $3^{2}$ por $3^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[6]{3^{2 + 3}}}{3}$

Etapa 4.3.2

Some $2$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{3^{5}}}{3}$

Etapa 5

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$\frac{\sqrt[6]{243}}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt[6]{243}}{3}$

Forma decimal:

$0.83268317 \dots$