Álgebra Exemplos

$(\sqrt[3]{54 j^{7}}) (\sqrt[3]{5 j^{5}})$

Etapa 1

Reescreva $54 j^{7}$ como ${(3 j^{2})}^{3} \cdot (2 j)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $27$ de $54$ .

$\sqrt[3]{27 (2) j^{7}} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Etapa 1.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 j^{7}} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Etapa 1.3

Fatore $j^{6}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (j^{6} j)} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Etapa 1.4

Reescreva $j^{6}$ como ${(j^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(j^{2})}^{3} j)} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Etapa 1.5

Mova $2$ .

$\sqrt[3]{3^{3} {(j^{2})}^{3} \cdot 2 j} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Etapa 1.6

Reescreva $3^{3} {(j^{2})}^{3}$ como ${(3 j^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 j^{2})}^{3} \cdot 2 j} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Etapa 1.7

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{{(3 j^{2})}^{3} \cdot (2 j)} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

Etapa 3

Reescreva $5 j^{5}$ como $j^{3} \cdot (5 j^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $j^{3}$ .

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 (j^{3} j^{2})}$

Etapa 3.2

Reordene $5$ e $j^{3}$ .

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{j^{3} \cdot 5 j^{2}}$

Etapa 3.3

Adicione parênteses.

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{j^{3} \cdot (5 j^{2})}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} (j \sqrt[3]{5 j^{2}})$

Etapa 5

Multiplique $j^{2}$ por $j$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $j$ .

$3 (j \cdot j^{2}) \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

Etapa 5.2

Multiplique $j$ por $j^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $j$ à potência de $1$ .

$3 (j^{1} j^{2}) \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 j^{1 + 2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

Etapa 5.3

Some $1$ e $2$ .

$3 j^{3} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

Etapa 6

Multiplique $3 j^{3} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$3 j^{3} \sqrt[3]{5 j^{2} (2 j)}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 j^{2} j}$

Etapa 6.3

Eleve $j$ à potência de $1$ .

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 (j^{1} j^{2})}$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 j^{1 + 2}}$

Etapa 6.5

Some $1$ e $2$ .

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 j^{3}}$

Etapa 7

Reordene $10$ e $j^{3}$ .

$3 j^{3} \sqrt[3]{j^{3} \cdot 10}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 j^{3} (j \sqrt[3]{10})$

Etapa 9

Multiplique $j^{3}$ por $j$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $j$ .

$3 (j \cdot j^{3}) \sqrt[3]{10}$

Etapa 9.2

Multiplique $j$ por $j^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Eleve $j$ à potência de $1$ .

$3 (j^{1} j^{3}) \sqrt[3]{10}$

Etapa 9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 j^{1 + 3} \sqrt[3]{10}$

Etapa 9.3

Some $1$ e $3$ .

$3 j^{4} \sqrt[3]{10}$