Álgebra Exemplos

$\frac{x}{3 x - 2} + \frac{3}{x - 5}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{x}{3 x - 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{x}{3 x - 2} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{3}{x - 5}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3}{x - 5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$\frac{x}{3 x - 2} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{3}{x - 5} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(3 x - 2) (x - 5)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{x}{3 x - 2}$ por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{x (x - 5)}{(3 x - 2) (x - 5)} + \frac{3}{x - 5} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{3}{x - 5}$ por $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$\frac{x (x - 5)}{(3 x - 2) (x - 5)} + \frac{3 (3 x - 2)}{(x - 5) (3 x - 2)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x - 5) (3 x - 2)$ .

$\frac{x (x - 5)}{(3 x - 2) (x - 5)} + \frac{3 (3 x - 2)}{(3 x - 2) (x - 5)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x (x - 5) + 3 (3 x - 2)}{(3 x - 2) (x - 5)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 5 + 3 (3 x - 2)}{(3 x - 2) (x - 5)}$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 5 + 3 (3 x - 2)}{(3 x - 2) (x - 5)}$

Etapa 5.3

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x^{2} - 5 \cdot x + 3 (3 x - 2)}{(3 x - 2) (x - 5)}$

Etapa 5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} - 5 x + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2}{(3 x - 2) (x - 5)}$

Etapa 5.5

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 9 x + 3 \cdot - 2}{(3 x - 2) (x - 5)}$

Etapa 5.6

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 9 x - 6}{(3 x - 2) (x - 5)}$

Etapa 5.7

Some $- 5 x$ e $9 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 6}{(3 x - 2) (x - 5)}$