Álgebra Exemplos

$3^{- \frac{1}{4}} \cdot 27^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}}} \cdot 27^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}}} \cdot \frac{1}{27^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine.

$\frac{1 \cdot 1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 27^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 3.2

Multiplique $1$ por $1$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 27^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot {(3^{3})}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(3^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{3 (\frac{1}{4})}}$

Etapa 4.2.2

Combine $3$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{3^{\frac{1 + 3}{4}}}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $3$ .

$\frac{1}{3^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 4.6

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 4.6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3^{1}}$

Etapa 5

Avalie o expoente.

$\frac{1}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{3}$