Álgebra Exemplos

$\frac{2 x + 1}{2} + \frac{x}{3} = \frac{5}{6}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2 x + 1}{2} + \frac{x}{3}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{2 x + 1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x + 1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x + 1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{2 x + 1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3 + x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x \cdot 3 + 1 \cdot 3 + x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 x + 1 \cdot 3 + x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.5.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{6 x + 3 + x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.5.4

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{6 x + 3 + 2 \cdot x}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.5.5

Some $6 x$ e $2 x$ .

$\frac{8 x + 3}{6} = \frac{5}{6}$

Etapa 2

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$8 x + 3 = 5$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$8 x = 5 - 3$

Etapa 3.2

Subtraia $3$ de $5$ .

$8 x = 2$

Etapa 4

Divida cada termo em $8 x = 2$ por $8$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $8 x = 2$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{2}{8}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{2}{8}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{8}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum de $2$ e $8$ .

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Etapa 4.3.1.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{8}$

Etapa 4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.3.1.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{4}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$x = 0.25$