Álgebra Exemplos

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3}} - 2 \sqrt{6}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.2

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}} - 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.2.2

Mova $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})} - 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.2.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})} - 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.2.4

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})} - 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.2.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}} - 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.2.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}} - 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.2.7

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Etapa 1.2.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.2.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.2.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} - 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.2.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} - 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.2.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}} - 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.2.7.5

Avalie o expoente.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3} - 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3} - 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2} - 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2} - 2 \sqrt{6}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2} - 2 \sqrt{6}$

Etapa 2

Para escrever $- 2 \sqrt{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2} - 2 \sqrt{6} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3

Combine frações.

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Etapa 3.1

Combine $- 2 \sqrt{6}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{- 2 \sqrt{6} \cdot 2}{2}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt{6} - 2 \sqrt{6} \cdot 2}{2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{\sqrt{6} - 4 \sqrt{6}}{2}$

Etapa 4.2

Subtraia $4 \sqrt{6}$ de $\sqrt{6}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{6}}{2}$

Etapa 5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 \sqrt{6}}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{3 \sqrt{6}}{2}$

Forma decimal:

$- 3.67423461 \dots$