Álgebra Exemplos

$y = - \log (a \cdot x)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- \log (a \cdot x) = y$ .

$- \log (a \cdot x) = y$

Etapa 2

Divida cada termo em $- \log (a \cdot x) = y$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $- \log (a \cdot x) = y$ por $- 1$ .

$\frac{- \log (a \cdot x)}{- 1} = \frac{y}{- 1}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\log (a \cdot x)}{1} = \frac{y}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Divida $\log (a \cdot x)$ por $1$ .

$\log (a x) = \frac{y}{- 1}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{y}{- 1}$ .

$\log (a x) = - 1 \cdot y$

Etapa 2.3.2

Reescreva $- 1 \cdot y$ como $- y$ .

$\log (a x) = - y$

Etapa 3

Reescreva $\log (a x) = - y$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- y} = a x$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Reescreva a equação como $a x = 10^{- y}$ .

$a x = 10^{- y}$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $a x = 10^{- y}$ por $a$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $a x = 10^{- y}$ por $a$ .

$\frac{a x}{a} = \frac{10^{- y}}{a}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $a$ .

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Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a x}{a} = \frac{10^{- y}}{a}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{10^{- y}}{a}$