Álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{48 m^{2}}{3 m^{3}}}$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{48 m^{2}}{3 m^{3}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $48 m^{2}$ .

$\sqrt{\frac{3 (16 m^{2})}{3 m^{3}}}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $3 m^{3}$ .

$\sqrt{\frac{3 (16 m^{2})}{3 (m^{3})}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{3 (16 m^{2})}{3 m^{3}}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{16 m^{2}}{m^{3}}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $m^{2}$ e $m^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $m^{2}$ de $16 m^{2}$ .

$\sqrt{\frac{m^{2} \cdot 16}{m^{3}}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $m^{2}$ de $m^{3}$ .

$\sqrt{\frac{m^{2} \cdot 16}{m^{2} m}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{m^{2} \cdot 16}{m^{2} m}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{16}{m}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{\frac{16}{m}}$ como $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{m}}$ .

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{m}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{m}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{4}{\sqrt{m}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{4}{\sqrt{m}}$ por $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{4}{\sqrt{m}}$ por $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{m}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}$

Etapa 6.3

Eleve $\sqrt{m}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}$

Etapa 6.6

Reescreva ${\sqrt{m}}^{2}$ como $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{m}$ como $m^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 \sqrt{m}}{m^{1}}$

Etapa 6.6.5

Simplifique.

$\frac{4 \sqrt{m}}{m}$