Álgebra Exemplos

$\frac{4^{2 x + 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Etapa 1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{2 x + 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(2^{2})}^{2 x + 1}$ .

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Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 (2 x + 1)} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2^{2 (2 x) + 2 \cdot 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Etapa 2.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{2^{4 x + 2 \cdot 1} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Etapa 2.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{2^{4 x + 2} \cdot 2^{1 - x}}{8^{x + 2}}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2^{4 x + 2 + 1 - x}}{8^{x + 2}}$

Etapa 4

Subtraia $x$ de $4 x$ .

$\frac{2^{3 x + 2 + 1}}{8^{x + 2}}$

Etapa 5

Some $2$ e $1$ .

$\frac{2^{3 x + 3}}{8^{x + 2}}$