Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{15 x - 10}{x - 8}}{\frac{3 x - 2}{x^{2} - 12 x + 32}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{15 x - 10}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Etapa 2

Fatore $5$ de $15 x - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5$ de $15 x$ .

$\frac{5 (3 x) - 10}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Etapa 2.2

Fatore $5$ de $- 10$ .

$\frac{5 (3 x) + 5 (- 2)}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Etapa 2.3

Fatore $5$ de $5 (3 x) + 5 (- 2)$ .

$\frac{5 (3 x - 2)}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $3 x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3 x - 2$ de $5 (3 x - 2)$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot 5}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(3 x - 2) \cdot 5}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{x - 8} (x^{2} - 12 x + 32)$

Etapa 4

Multiplique $\frac{5}{x - 8}$ por $x^{2} - 12 x + 32$ .

$\frac{5 (x^{2} - 12 x + 32)}{x - 8}$

Etapa 5

Fatore $x^{2} - 12 x + 32$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $32$ e cuja soma é $- 12$ .

$- 8, - 4$

Etapa 5.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{5 ((x - 8) (x - 4))}{x - 8}$

$\frac{5 (x - 8) (x - 4)}{x - 8}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (x - 8) (x - 4)}{x - 8}$

Etapa 6.2

Divida $5 (x - 4)$ por $1$ .

$5 (x - 4)$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x + 5 \cdot - 4$

Etapa 8

Multiplique $5$ por $- 4$ .

$5 x - 20$