Álgebra Exemplos

$\frac{2 h^{7} v^{- 3}}{{(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5}}$

Etapa 1

Mova $v^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 h^{7}}{{(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5} v^{3}}$

Etapa 2

Mova ${(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2 h^{7} {(5 h^{- 4} v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $5 h^{- 4} v^{5}$ .

$\frac{2 h^{7} {(5 h^{- 4})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 h^{7} {(5 \frac{1}{h^{4}})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Etapa 3.3

Combine $5$ e $\frac{1}{h^{4}}$ .

$\frac{2 h^{7} {(\frac{5}{h^{4}})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Etapa 3.4

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{h^{4}}$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{5^{5}}{{(h^{4})}^{5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Etapa 3.5

Eleve $5$ à potência de $5$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{{(h^{4})}^{5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Etapa 3.6

Multiplique os expoentes em ${(h^{4})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{4 \cdot 5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Etapa 3.6.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

Etapa 3.7

Multiplique os expoentes em ${(v^{5})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} v^{5 \cdot 5}}{v^{3}}$

Etapa 3.7.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

Etapa 3.8

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Combine $2$ e $\frac{3125}{h^{20}}$ .

$\frac{h^{7} \frac{2 \cdot 3125}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

Etapa 3.8.2

Multiplique $2$ por $3125$ .

$\frac{h^{7} \frac{6250}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

Etapa 3.8.3

Combine $h^{7}$ e $\frac{6250}{h^{20}}$ .

$\frac{\frac{h^{7} \cdot 6250}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

Etapa 3.8.4

Combine $\frac{h^{7} \cdot 6250}{h^{20}}$ e $v^{25}$ .

$\frac{\frac{h^{7} \cdot 6250 v^{25}}{h^{20}}}{v^{3}}$

Etapa 3.9

Reduza a expressão $\frac{h^{7} \cdot 6250 v^{25}}{h^{20}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Fatore $h^{7}$ de $h^{7} \cdot 6250 v^{25}$ .

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{20}}}{v^{3}}$

Etapa 3.9.2

Fatore $h^{7}$ de $h^{20}$ .

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{7} h^{13}}}{v^{3}}$

Etapa 3.9.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{7} h^{13}}}{v^{3}}$

Etapa 3.9.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{6250 v^{25}}{h^{13}}}{v^{3}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{6250 v^{25}}{h^{13}} \cdot \frac{1}{v^{3}}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{6250 v^{25} \cdot 1}{h^{13} v^{3}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $v^{25}$ e $v^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $v^{3}$ de $6250 v^{25} \cdot 1$ .

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{h^{13} v^{3}}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $v^{3}$ de $h^{13} v^{3}$ .

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{v^{3} h^{13}}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{v^{3} h^{13}}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{6250 v^{22} \cdot 1}{h^{13}}$

Etapa 7

Multiplique $6250$ por $1$ .

$\frac{6250 v^{22}}{h^{13}}$