Álgebra Exemplos

${(3 x - 1)}^{2} - 5 (x - 2) - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1) = 0$

Etapa 1

Simplifique ${(3 x - 1)}^{2} - 5 (x - 2) - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x - 5 \cdot - 2 - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1) = 0$

Etapa 1.1.2

Multiplique $- 5$ por $- 2$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1) = 0$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} + (- (5 x) - 1 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Etapa 1.1.4

Multiplique $5$ por $- 1$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} + (- 5 x - 1 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Etapa 1.1.5

Multiplique $- 1$ por $2$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} + (- 5 x - 2) (x - 1) = 0$

Etapa 1.1.6

Expanda $(- 5 x - 2) (x - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x (x - 1) - 2 (x - 1) = 0$

Etapa 1.1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 2 (x - 1) = 0$

Etapa 1.1.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

Etapa 1.1.7

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1.1.1

Mova $x$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

Etapa 1.1.7.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

Etapa 1.1.7.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} + 5 x - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

Etapa 1.1.7.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} + 5 x - 2 x + 2 = 0$

Etapa 1.1.7.2

Subtraia $2 x$ de $5 x$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} + 3 x + 2 = 0$

Etapa 1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Some $- 5 x$ e $3 x$ .

${(3 x - 1)}^{2} + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} - 2 x + 2 = 0$

Etapa 1.2.2

Some $10$ e $2$ .

${(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} - 2 x + 12 = 0$

Etapa 2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reagrupe os termos.

$- 2 x + 12 + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.2

Fatore $- 2$ de $- 2 x + 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $- 2$ de $- 2 x$ .

$- 2 x + 12 + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.2.2

Fatore $- 2$ de $12$ .

$- 2 x - 2 \cdot - 6 + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.2.3

Fatore $- 2$ de $- 2 (x) - 2 (- 6)$ .

$- 2 (x - 6) + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.3

Reescreva ${(3 x - 1)}^{2}$ como $(3 x - 1) (3 x - 1)$ .

$- 2 (x - 6) + (3 x - 1) (3 x - 1) - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.4

Expanda $(3 x - 1) (3 x - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 (x - 6) + 3 x (3 x - 1) - 1 (3 x - 1) - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 (x - 6) + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x - 1) - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 (x - 6) + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 2 (x - 6) + 3 \cdot (3 x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.2.1

Mova $x$ .

$- 2 (x - 6) + 3 \cdot (3 (x \cdot x)) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.5.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 2 (x - 6) + 3 \cdot (3 x^{2}) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.5.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.5.1.4

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 3 x - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.5.1.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.5.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 3 x - 3 x + 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.5.2

Subtraia $3 x$ de $- 3 x$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.6

Reescreva ${(2 x + 3)}^{2}$ como $(2 x + 3) (2 x + 3)$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - ((2 x + 3) (2 x + 3)) - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.7

Expanda $(2 x + 3) (2 x + 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3)) - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3)) - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.8

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.8.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.2.1

Mova $x$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.8.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.8.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.8.1.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.8.1.5

Multiplique $2$ por $3$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.8.1.6

Multiplique $3$ por $3$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9) - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.8.2

Some $6 x$ e $6 x$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 12 x + 9) - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.9

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2}) - (12 x) - 1 \cdot 9 - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.10

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - 4 x^{2} - (12 x) - 1 \cdot 9 - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.10.2

Multiplique $12$ por $- 1$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - 4 x^{2} - 12 x - 1 \cdot 9 - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.10.3

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - 4 x^{2} - 12 x - 9 - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.11

Subtraia $4 x^{2}$ de $9 x^{2}$ .

$- 2 (x - 6) + 5 x^{2} - 6 x + 1 - 12 x - 9 - 5 x^{2} = 0$

Etapa 2.12

Subtraia $5 x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$- 2 (x - 6) - 6 x + 1 - 12 x - 9 + 0 = 0$

Etapa 2.13

Some $- 6 x + 1 - 12 x - 9$ e $0$ .

$- 2 (x - 6) - 6 x + 1 - 12 x - 9 = 0$

Etapa 2.14

Subtraia $12 x$ de $- 6 x$ .

$- 2 (x - 6) - 18 x + 1 - 9 = 0$

Etapa 2.15

Subtraia $9$ de $1$ .

$- 2 (x - 6) - 18 x - 8 = 0$

Etapa 2.16

Fatore $2$ de $- 18 x - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.16.1

Fatore $2$ de $- 18 x$ .

$- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x) - 8 = 0$

Etapa 2.16.2

Fatore $2$ de $- 8$ .

$- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x) + 2 (- 4) = 0$

Etapa 2.16.3

Fatore $2$ de $2 (- 9 x) + 2 (- 4)$ .

$- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x - 4) = 0$

Etapa 2.17

Fatore $2$ de $- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x - 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.17.1

Fatore $2$ de $- 2 (x - 6)$ .

$2 (- (x - 6)) + 2 (- 9 x - 4) = 0$

Etapa 2.17.2

Fatore $2$ de $2 (- (x - 6)) + 2 (- 9 x - 4)$ .

$2 (- (x - 6) - 9 x - 4) = 0$

Etapa 2.18

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (- x + 6 - 9 x - 4) = 0$

Etapa 2.19

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$2 (- x + 6 - 9 x - 4) = 0$

Etapa 2.20

Subtraia $9 x$ de $- x$ .

$2 (- 10 x + 6 - 4) = 0$

Etapa 2.21

Subtraia $4$ de $6$ .

$2 (- 10 x + 2) = 0$

Etapa 2.22

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.22.1

Fatore $2$ de $- 10 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.22.1.1

Fatore $2$ de $- 10 x$ .

$2 (2 (- 5 x) + 2) = 0$

Etapa 2.22.1.2

Fatore $2$ de $2$ .

$2 (2 (- 5 x) + 2 (1)) = 0$

Etapa 2.22.1.3

Fatore $2$ de $2 (- 5 x) + 2 (1)$ .

$2 (2 (- 5 x + 1)) = 0$

Etapa 2.22.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 \cdot (2 (- 5 x + 1)) = 0$

Etapa 2.23

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 (- 5 x + 1) = 0$

Etapa 3

Divida cada termo em $4 (- 5 x + 1) = 0$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $4 (- 5 x + 1) = 0$ por $4$ .

$\frac{4 (- 5 x + 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (- 5 x + 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $- 5 x + 1$ por $1$ .

$- 5 x + 1 = \frac{0}{4}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $0$ por $4$ .

$- 5 x + 1 = 0$

Etapa 4

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 5 x = - 1$

Etapa 5

Divida cada termo em $- 5 x = - 1$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- 5 x = - 1$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 5}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{1}{5}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{5}$

Forma decimal:

$x = 0.2$