Álgebra Exemplos

$\frac{(64 a^{3} b^{4} c^{- 5}) (32 a^{4} b^{3} c^{5})}{(256 a^{9} b^{6} c^{- 5})}$

Etapa 1

Multiplique $a^{3}$ por $a^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $a^{4}$ .

$\frac{64 (a^{4} a^{3}) b^{4} c^{- 5} (32 b^{3} c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{64 a^{4 + 3} b^{4} c^{- 5} (32 b^{3} c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Etapa 1.3

Some $4$ e $3$ .

$\frac{64 a^{7} b^{4} c^{- 5} (32 b^{3} c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Etapa 2

Multiplique $b^{4}$ por $b^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $b^{3}$ .

$\frac{64 a^{7} (b^{3} b^{4}) c^{- 5} (32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{64 a^{7} b^{3 + 4} c^{- 5} (32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Etapa 2.3

Some $3$ e $4$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} c^{- 5} (32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Etapa 3

Multiplique $c^{- 5}$ por $c^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $c^{5}$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} (c^{5} c^{- 5}) \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{64 a^{7} b^{7} c^{5 - 5} \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Etapa 3.3

Subtraia $5$ de $5$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} c^{0} \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique $64 a^{7} b^{7} c^{0} \cdot 32$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} \cdot 32}{256 a^{9} b^{6} c^{- 5}}$

Etapa 4.2

Mova $c^{- 5}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{64 a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}}{256 a^{9} b^{6}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $64$ e $256$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $64$ de $64 a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}$ .

$\frac{64 (a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5})}{256 a^{9} b^{6}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $64$ de $256 a^{9} b^{6}$ .

$\frac{64 (a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5})}{64 (4 a^{9} b^{6})}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{64 (a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5})}{64 (4 a^{9} b^{6})}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}}{4 a^{9} b^{6}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $a^{7}$ e $a^{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $a^{7}$ de $a^{7} b^{7} \cdot 32 c^{5}$ .

$\frac{a^{7} (b^{7} \cdot 32 c^{5})}{4 a^{9} b^{6}}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $a^{7}$ de $4 a^{9} b^{6}$ .

$\frac{a^{7} (b^{7} \cdot 32 c^{5})}{a^{7} (4 a^{2} b^{6})}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{7} (b^{7} \cdot 32 c^{5})}{a^{7} (4 a^{2} b^{6})}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{b^{7} \cdot 32 c^{5}}{4 a^{2} b^{6}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $b^{7}$ e $b^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $b^{6}$ de $b^{7} \cdot 32 c^{5}$ .

$\frac{b^{6} (b \cdot 32 c^{5})}{4 a^{2} b^{6}}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $b^{6}$ de $4 a^{2} b^{6}$ .

$\frac{b^{6} (b \cdot 32 c^{5})}{b^{6} (4 a^{2})}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{6} (b \cdot 32 c^{5})}{b^{6} (4 a^{2})}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{b \cdot 32 c^{5}}{4 a^{2}}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $32$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $4$ de $b \cdot 32 c^{5}$ .

$\frac{4 (b \cdot 8 c^{5})}{4 a^{2}}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $4$ de $4 a^{2}$ .

$\frac{4 (b \cdot 8 c^{5})}{4 (a^{2})}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (b \cdot 8 c^{5})}{4 a^{2}}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{b \cdot 8 c^{5}}{a^{2}}$

Etapa 9

Mova $8$ para a esquerda de $b$ .

$\frac{8 b c^{5}}{a^{2}}$