Álgebra Exemplos

$g (x) = 4 - \frac{3}{2} x$ $f (x) = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2})$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2})$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{2} + \frac{3}{2})$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 3.3

Multiplique $- \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$ .

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Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{2}$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Etapa 3.4

Multiplique $- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{2}$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{9}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{9}{4}$

Etapa 3.5

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = 4 - \frac{3 x}{4} - \frac{9}{4}$

Etapa 4

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

Etapa 5

Combine $4$ e $\frac{4}{4}$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot 4 - 9}{4}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{16 - 9}{4}$

Etapa 7.2

Subtraia $9$ de $16$ .

$g (\frac{1}{2} x + \frac{3}{2}) = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$