Álgebra Exemplos

${(x - 7)}^{2} = \frac{64}{49}$

Etapa 1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x - 7 = \pm \sqrt{\frac{64}{49}}$

Etapa 2

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{64}{49}}$ .

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Etapa 2.1

Reescreva $\sqrt{\frac{64}{49}}$ como $\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{49}}$ .

$x - 7 = \pm \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{49}}$

Etapa 2.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$x - 7 = \pm \frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{49}}$

Etapa 2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x - 7 = \pm \frac{8}{\sqrt{49}}$

Etapa 2.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$x - 7 = \pm \frac{8}{\sqrt{7^{2}}}$

Etapa 2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x - 7 = \pm \frac{8}{7}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 7 = \frac{8}{7}$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.2.1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$x = \frac{8}{7} + 7$

Etapa 3.2.2

Para escrever $7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{8}{7} + 7 \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 3.2.3

Combine $7$ e $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{8}{7} + \frac{7 \cdot 7}{7}$

Etapa 3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{8 + 7 \cdot 7}{7}$

Etapa 3.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.2.5.1

Multiplique $7$ por $7$ .

$x = \frac{8 + 49}{7}$

Etapa 3.2.5.2

Some $8$ e $49$ .

$x = \frac{57}{7}$

Etapa 3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 7 = - \frac{8}{7}$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$x = - \frac{8}{7} + 7$

Etapa 3.4.2

Para escrever $7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$x = - \frac{8}{7} + 7 \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 3.4.3

Combine $7$ e $\frac{7}{7}$ .

$x = - \frac{8}{7} + \frac{7 \cdot 7}{7}$

Etapa 3.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 8 + 7 \cdot 7}{7}$

Etapa 3.4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.4.5.1

Multiplique $7$ por $7$ .

$x = \frac{- 8 + 49}{7}$

Etapa 3.4.5.2

Some $- 8$ e $49$ .

$x = \frac{41}{7}$

Etapa 3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{57}{7}, \frac{41}{7}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{57}{7}, \frac{41}{7}$

Forma decimal:

$x = 8.\overline{142857}, 5.\overline{857142}$

Forma de número misto:

$x = 8 \frac{1}{7}, 5 \frac{6}{7}$