Álgebra Exemplos

$- 8 x + y + 2 z = - 7$ $x + y + 5 z = - 10$ $3 x - y + z = - 10$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $8 x$ aos dois lados da equação.

$y + 2 z = - 7 + 8 x$

$x + y + 5 z = - 10$

$3 x - y + z = - 10$

Etapa 1.2

Subtraia $2 z$ dos dois lados da equação.

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$x + y + 5 z = - 10$

$3 x - y + z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$x + y + 5 z = - 10$

$3 x - y + z = - 10$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 7 + 8 x - 2 z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x + y + 5 z = - 10$ por $- 7 + 8 x - 2 z$ .

$x - 7 + 8 x - 2 z + 5 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$3 x - y + z = - 10$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $x - 7 + 8 x - 2 z + 5 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Remova os parênteses.

$x - 7 + 8 x - 2 z + 5 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$3 x - y + z = - 10$

Etapa 2.2.1.2

Some $x$ e $8 x$ .

$9 x - 7 - 2 z + 5 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$3 x - y + z = - 10$

Etapa 2.2.1.3

Some $- 2 z$ e $5 z$ .

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$3 x - y + z = - 10$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$3 x - y + z = - 10$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$3 x - y + z = - 10$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $3 x - y + z = - 10$ por $- 7 + 8 x - 2 z$ .

$3 x - (- 7 + 8 x - 2 z) + z = - 10$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $3 x - (- 7 + 8 x - 2 z) + z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x + 7 - (8 x) - (- 2 z) + z = - 10$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$3 x + 7 - (8 x) - (- 2 z) + z = - 10$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$3 x + 7 - 8 x - (- 2 z) + z = - 10$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 2.4.1.1.2.3

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$3 x + 7 - 8 x + 2 z + z = - 10$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$3 x + 7 - 8 x + 2 z + z = - 10$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$3 x + 7 - 8 x + 2 z + z = - 10$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Subtraia $8 x$ de $3 x$ .

$- 5 x + 7 + 2 z + z = - 10$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 2.4.1.2.2

Some $2 z$ e $z$ .

$- 5 x + 7 + 3 z = - 10$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$- 5 x + 7 + 3 z = - 10$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$- 5 x + 7 + 3 z = - 10$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$- 5 x + 7 + 3 z = - 10$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$- 5 x + 7 + 3 z = - 10$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 3

Resolva $x$ em $- 5 x + 7 + 3 z = - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$- 5 x + 3 z = - 10 - 7$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 3.1.2

Subtraia $3 z$ dos dois lados da equação.

$- 5 x = - 10 - 7 - 3 z$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 3.1.3

Subtraia $7$ de $- 10$ .

$- 5 x = - 17 - 3 z$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$- 5 x = - 17 - 3 z$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- 5 x = - 17 - 3 z$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- 5 x = - 17 - 3 z$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 17}{- 5} + \frac{- 3 z}{- 5}$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 17}{- 5} + \frac{- 3 z}{- 5}$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 17}{- 5} + \frac{- 3 z}{- 5}$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$x = \frac{- 17}{- 5} + \frac{- 3 z}{- 5}$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$x = \frac{- 17}{- 5} + \frac{- 3 z}{- 5}$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{17}{5} + \frac{- 3 z}{- 5}$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 3.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$9 x - 7 + 3 z = - 10$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $9 x - 7 + 3 z = - 10$ por $\frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$ .

$9 (\frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}) - 7 + 3 z = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $9 (\frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}) - 7 + 3 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 (\frac{17}{5}) + 9 (\frac{3 z}{5}) - 7 + 3 z = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $9 (\frac{17}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Combine $9$ e $\frac{17}{5}$ .

$\frac{9 \cdot 17}{5} + 9 (\frac{3 z}{5}) - 7 + 3 z = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Multiplique $9$ por $17$ .

$\frac{153}{5} + 9 (\frac{3 z}{5}) - 7 + 3 z = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$\frac{153}{5} + 9 (\frac{3 z}{5}) - 7 + 3 z = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique $9 \frac{3 z}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.3.1

Combine $9$ e $\frac{3 z}{5}$ .

$\frac{153}{5} + \frac{9 (3 z)}{5} - 7 + 3 z = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 4.2.1.1.3.2

Multiplique $3$ por $9$ .

$\frac{153}{5} + \frac{27 z}{5} - 7 + 3 z = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$\frac{153}{5} + \frac{27 z}{5} - 7 + 3 z = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$\frac{153}{5} + \frac{27 z}{5} - 7 + 3 z = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 4.2.1.2

Para escrever $- 7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{27 z}{5} + \frac{153}{5} - 7 \cdot \frac{5}{5} + 3 z = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 4.2.1.3

Combine $- 7$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{27 z}{5} + \frac{153}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5} + 3 z = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{27 z}{5} + \frac{153 - 7 \cdot 5}{5} + 3 z = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.1

Multiplique $- 7$ por $5$ .

$\frac{27 z}{5} + \frac{153 - 35}{5} + 3 z = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 4.2.1.5.2

Subtraia $35$ de $153$ .

$\frac{27 z}{5} + \frac{118}{5} + 3 z = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$\frac{27 z}{5} + \frac{118}{5} + 3 z = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 4.2.1.6

Para escrever $3 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{27 z}{5} + 3 z \cdot \frac{5}{5} + \frac{118}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 4.2.1.7

Combine $3 z$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{27 z}{5} + \frac{3 z \cdot 5}{5} + \frac{118}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 4.2.1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{27 z + 3 z \cdot 5}{5} + \frac{118}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 4.2.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{27 z + 3 z \cdot 5 + 118}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 4.2.1.10

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{27 z + 15 z + 118}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 4.2.1.11

Some $27 z$ e $15 z$ .

$\frac{42 z + 118}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 4.2.1.12

Fatore $2$ de $42 z + 118$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.12.1

Fatore $2$ de $42 z$ .

$\frac{2 (21 z) + 118}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 4.2.1.12.2

Fatore $2$ de $118$ .

$\frac{2 (21 z) + 2 (59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 4.2.1.12.3

Fatore $2$ de $2 (21 z) + 2 (59)$ .

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + 8 x - 2 z$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - 7 + 8 x - 2 z$ por $\frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$ .

$y = - 7 + 8 (\frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}) - 2 z$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $- 7 + 8 (\frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}) - 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 7 + 8 (\frac{17}{5}) + 8 (\frac{3 z}{5}) - 2 z$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 4.4.1.1.2

Multiplique $8 (\frac{17}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.2.1

Combine $8$ e $\frac{17}{5}$ .

$y = - 7 + \frac{8 \cdot 17}{5} + 8 (\frac{3 z}{5}) - 2 z$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 4.4.1.1.2.2

Multiplique $8$ por $17$ .

$y = - 7 + \frac{136}{5} + 8 (\frac{3 z}{5}) - 2 z$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + \frac{136}{5} + 8 (\frac{3 z}{5}) - 2 z$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 4.4.1.1.3

Multiplique $8 \frac{3 z}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.3.1

Combine $8$ e $\frac{3 z}{5}$ .

$y = - 7 + \frac{136}{5} + \frac{8 (3 z)}{5} - 2 z$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 4.4.1.1.3.2

Multiplique $3$ por $8$ .

$y = - 7 + \frac{136}{5} + \frac{24 z}{5} - 2 z$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + \frac{136}{5} + \frac{24 z}{5} - 2 z$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = - 7 + \frac{136}{5} + \frac{24 z}{5} - 2 z$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 4.4.1.2

Para escrever $- 7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$y = - 7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{136}{5} + \frac{24 z}{5} - 2 z$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 4.4.1.3

Combine $- 7$ e $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{- 7 \cdot 5}{5} + \frac{136}{5} + \frac{24 z}{5} - 2 z$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 4.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 7 \cdot 5 + 136}{5} + \frac{24 z}{5} - 2 z$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 4.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.5.1

Multiplique $- 7$ por $5$ .

$y = \frac{- 35 + 136}{5} + \frac{24 z}{5} - 2 z$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 4.4.1.5.2

Some $- 35$ e $136$ .

$y = \frac{101}{5} + \frac{24 z}{5} - 2 z$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = \frac{101}{5} + \frac{24 z}{5} - 2 z$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 4.4.1.6

Para escrever $- 2 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{101}{5} + \frac{24 z}{5} - 2 z \cdot \frac{5}{5}$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 4.4.1.7

Combine $- 2 z$ e $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{101}{5} + \frac{24 z}{5} + \frac{- 2 z \cdot 5}{5}$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 4.4.1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{101}{5} + \frac{24 z - 2 z \cdot 5}{5}$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 4.4.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{101 + 24 z - 2 z \cdot 5}{5}$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 4.4.1.10

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$y = \frac{101 + 24 z - 10 z}{5}$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 4.4.1.11

Subtraia $10 z$ de $24 z$ .

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 5

Resolva $z$ em $\frac{2 (21 z + 59)}{5} = - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} \cdot 5 = - 10 \cdot 5$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 5.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Simplifique $\frac{2 (21 z + 59)}{5} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (21 z + 59)}{5} \cdot 5 = - 10 \cdot 5$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 5.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$2 (21 z + 59) = - 10 \cdot 5$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$2 (21 z + 59) = - 10 \cdot 5$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 5.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (21 z) + 2 \cdot 59 = - 10 \cdot 5$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 5.2.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.3.1

Multiplique $21$ por $2$ .

$42 z + 2 \cdot 59 = - 10 \cdot 5$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 5.2.1.1.3.2

Multiplique $2$ por $59$ .

$42 z + 118 = - 10 \cdot 5$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$42 z + 118 = - 10 \cdot 5$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$42 z + 118 = - 10 \cdot 5$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$42 z + 118 = - 10 \cdot 5$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Multiplique $- 10$ por $5$ .

$42 z + 118 = - 50$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$42 z + 118 = - 50$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$42 z + 118 = - 50$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 5.3

Resolva $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Subtraia $118$ dos dois lados da equação.

$42 z = - 50 - 118$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 5.3.1.2

Subtraia $118$ de $- 50$ .

$42 z = - 168$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$42 z = - 168$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 5.3.2

Divida cada termo em $42 z = - 168$ por $42$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Divida cada termo em $42 z = - 168$ por $42$ .

$\frac{42 z}{42} = \frac{- 168}{42}$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 5.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $42$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{42 z}{42} = \frac{- 168}{42}$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 5.3.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 168}{42}$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$z = \frac{- 168}{42}$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$z = \frac{- 168}{42}$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 5.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.3.1

Divida $- 168$ por $42$ .

$z = - 4$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$z = - 4$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$z = - 4$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$z = - 4$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$z = - 4$

$y = \frac{101 + 14 z}{5}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $- 4$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $y = \frac{101 + 14 z}{5}$ por $- 4$ .

$y = \frac{101 + 14 (- 4)}{5}$

$z = - 4$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $\frac{101 + 14 (- 4)}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Multiplique $14$ por $- 4$ .

$y = \frac{101 - 56}{5}$

$z = - 4$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 6.2.1.1.2

Subtraia $56$ de $101$ .

$y = \frac{45}{5}$

$z = - 4$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = \frac{45}{5}$

$z = - 4$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $45$ por $5$ .

$y = 9$

$z = - 4$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = 9$

$z = - 4$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

$y = 9$

$z = - 4$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$

Etapa 6.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x = \frac{17}{5} + \frac{3 z}{5}$ por $- 4$ .

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 (- 4)}{5}$

$y = 9$

$z = - 4$

Etapa 6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique $\frac{17}{5} + \frac{3 (- 4)}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{17 + 3 (- 4)}{5}$

$y = 9$

$z = - 4$

Etapa 6.4.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.2.1

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$x = \frac{17 - 12}{5}$

$y = 9$

$z = - 4$

Etapa 6.4.1.2.2

Subtraia $12$ de $17$ .

$x = \frac{5}{5}$

$y = 9$

$z = - 4$

Etapa 6.4.1.2.3

Divida $5$ por $5$ .

$x = 1$

$y = 9$

$z = - 4$

$x = 1$

$y = 9$

$z = - 4$

$x = 1$

$y = 9$

$z = - 4$

$x = 1$

$y = 9$

$z = - 4$

$x = 1$

$y = 9$

$z = - 4$

Etapa 7

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(1, 9, - 4)$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(1, 9, - 4)$

Forma da equação:

$x = 1, y = 9, z = - 4$