Álgebra Exemplos

$1 > - (x - \frac{5}{2}) - 4 x$

Etapa 1

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$- (x - \frac{5}{2}) - 4 x < 1$

Etapa 2

Simplifique $- (x - \frac{5}{2}) - 4 x$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- x - - \frac{5}{2} - 4 x < 1$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- - \frac{5}{2}$ .

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Etapa 2.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- x + 1 (\frac{5}{2}) - 4 x < 1$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $1$ .

$- x + \frac{5}{2} - 4 x < 1$

Etapa 2.2

Subtraia $4 x$ de $- x$ .

$- 5 x + \frac{5}{2} < 1$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{5}{2}$ dos dois lados da desigualdade.

$- 5 x < 1 - \frac{5}{2}$

Etapa 3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- 5 x < \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 5 x < \frac{2 - 5}{2}$

Etapa 3.4

Subtraia $5$ de $2$ .

$- 5 x < \frac{- 3}{2}$

Etapa 3.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 5 x < - \frac{3}{2}$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 5 x < - \frac{3}{2}$ por $- 5$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 5 x < - \frac{3}{2}$ por $- 5$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{- \frac{3}{2}}{- 5}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x > - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{- 5}$

Etapa 4.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x > - \frac{3}{2} (- \frac{1}{5})$

Etapa 4.3.3

Multiplique $- \frac{3}{2} (- \frac{1}{5})$ .

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Etapa 4.3.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x > 1 (\frac{3}{2}) \frac{1}{5}$

Etapa 4.3.3.2

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $1$ .

$x > \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4.3.3.3

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{1}{5}$ .

$x > \frac{3}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.3.3.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$x > \frac{3}{10}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > \frac{3}{10}$

Notação de intervalo:

$(\frac{3}{10}, \infty)$