Álgebra Exemplos

$(x^{2} - 2 y) (x^{2} + 2 y)$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Expanda $(x^{2} - 2 y) (x^{2} + 2 y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (x^{2} + 2 y) - 2 y (x^{2} + 2 y)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (2 y) - 2 y (x^{2} + 2 y)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (2 y) - 2 y x^{2} - 2 y (2 y)$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine os termos opostos em $x^{2} x^{2} + x^{2} (2 y) - 2 y x^{2} - 2 y (2 y)$ .

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Etapa 3.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x^{2} (2 y)$ e $- 2 y x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + 2 x^{2} y - 2 x^{2} y - 2 y (2 y)$

Etapa 3.1.2

Subtraia $2 x^{2} y$ de $2 x^{2} y$ .

$x^{2} x^{2} + 0 - 2 y (2 y)$

Etapa 3.1.3

Some $x^{2} x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} x^{2} - 2 y (2 y)$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 2} - 2 y (2 y)$

Etapa 3.2.1.2

Some $2$ e $2$ .

$x^{4} - 2 y (2 y)$

Etapa 3.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{4} - 2 \cdot 2 y \cdot y$

Etapa 3.2.3

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.3.1

Mova $y$ .

$x^{4} - 2 \cdot 2 (y \cdot y)$

Etapa 3.2.3.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{4} - 2 \cdot 2 y^{2}$

Etapa 3.2.4

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$x^{4} - 4 y^{2}$