Álgebra Exemplos

$\sin (x) (\sec (x) - \csc (x))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \csc (x))$

Etapa 1.2

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

Etapa 2.2

Combine $\sin (x)$ e $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

Etapa 2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $\sin (x)$ de $- \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 2.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 2.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1$

Etapa 3

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\tan (x) - 1$