Álgebra Exemplos

$\frac{3}{4} \leq x - \frac{7}{8} < \frac{5}{6}$

Etapa 1

Some $\frac{7}{8}$ a cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$\frac{3}{4} + \frac{7}{8} \leq x < \frac{5}{6} + \frac{7}{8}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8} \leq x < \frac{5}{6} + \frac{7}{8}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{7}{8} \leq x < \frac{5}{6} + \frac{7}{8}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{3 \cdot 2}{8} + \frac{7}{8} \leq x < \frac{5}{6} + \frac{7}{8}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \cdot 2 + 7}{8} \leq x < \frac{5}{6} + \frac{7}{8}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 + 7}{8} \leq x < \frac{5}{6} + \frac{7}{8}$

Etapa 5.2

Some $6$ e $7$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5}{6} + \frac{7}{8}$

Etapa 6

Para escrever $\frac{5}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{8}$

Etapa 7

Para escrever $\frac{7}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $\frac{5}{6}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 8.2

Multiplique $6$ por $4$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5 \cdot 4}{24} + \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 8.3

Multiplique $\frac{7}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5 \cdot 4}{24} + \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3}$

Etapa 8.4

Multiplique $8$ por $3$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5 \cdot 4}{24} + \frac{7 \cdot 3}{24}$

Etapa 9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{5 \cdot 4 + 7 \cdot 3}{24}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{20 + 7 \cdot 3}{24}$

Etapa 10.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{20 + 21}{24}$

Etapa 10.3

Some $20$ e $21$ .

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{41}{24}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$\frac{13}{8} \leq x < \frac{41}{24}$

Notação de intervalo:

$[\frac{13}{8}, \frac{41}{24})$

Etapa 12