Álgebra Exemplos

${(10^{\frac{3}{4}} \cdot 4^{\frac{3}{4}})}^{- 4}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(10^{\frac{3}{4}} \cdot 4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $10^{\frac{3}{4}} \cdot 4^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{1}{{(10^{\frac{3}{4}})}^{4} \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(10^{\frac{3}{4}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{10^{\frac{3}{4} \cdot 4} \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{10^{\frac{3}{4} \cdot 4} \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Etapa 2.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{10^{3} \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Etapa 2.3

Eleve $10$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{1000 \cdot {(4^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(4^{\frac{3}{4}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1000 \cdot 4^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

Etapa 2.4.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{1000 \cdot 4^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

Etapa 2.4.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{1000 \cdot 4^{3}}$

Etapa 2.5

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{1000 \cdot 64}$

Etapa 3

Multiplique $1000$ por $64$ .

$\frac{1}{64000}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{64000}$

Forma decimal:

$1.5625 \cdot 10^{- 5}$