Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{32 x^{9} y^{2}}}{\sqrt{2 x y^{- 2}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{32 x^{9} y^{2}}$ e $\sqrt{2 x y^{- 2}}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{32 x^{9} y^{2}}{2 x y^{- 2}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{32 x^{9} y^{2}}{2 x y^{- 2}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $32 x^{9} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (16 x^{9} y^{2})}{2 x y^{- 2}}}$

Etapa 2.2

Fatore $2$ de $2 x y^{- 2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (16 x^{9} y^{2})}{2 (x y^{- 2})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{2 (16 x^{9} y^{2})}{2 (x y^{- 2})}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{2}}{x y^{- 2}}}$

Etapa 3

Mova $y^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{2} y^{2}}{x}}$

Etapa 4

Multiplique $y^{2}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{16 x^{9} (y^{2} y^{2})}{x}}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{2 + 2}}{x}}$

Etapa 4.3

Some $2$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{4}}{x}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x^{9}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x$ de $16 x^{9} y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x^{1}}}$

Etapa 5.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x \cdot 1}}$

Etapa 5.2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x \cdot 1}}$

Etapa 5.2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{16 x^{8} y^{4}}{1}}$

Etapa 5.2.5

Divida $16 x^{8} y^{4}$ por $1$ .

$\sqrt{16 x^{8} y^{4}}$

Etapa 6

Reescreva $16 x^{8} y^{4}$ como ${(4 x^{4} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x^{4} y^{2})}^{2}}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$4 x^{4} y^{2}$