Álgebra Exemplos

$x = 3 {(y + 4)}^{2} - 9$

Etapa 1

Use a forma de vértice, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , para determinar os valores de $a$ , $h$ e $k$ .

$a = 3$

$h = - 9$

$k = - 4$

Etapa 2

Como o valor de $a$ é positivo, a parábola abre para a direita.

Abre para a direita

Etapa 3

Encontre o vértice $(h, k)$ .

$(- 9, - 4)$

Etapa 4

Encontre $p$ , a distância do vértice até o foco.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Encontre a distância do vértice até um foco da parábola usando a seguinte fórmula.

$\frac{1}{4 a}$

Etapa 4.2

Substitua o valor de $a$ na fórmula.

$\frac{1}{4 \cdot 3}$

Etapa 4.3

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{1}{12}$

Etapa 5

Encontre o foco.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

O foco de uma parábola pode ser encontrado ao somar $p$ com a coordenada x $h$ , se a parábola abrir para a esquerda ou a direita.

$(h + p, k)$

Etapa 5.2

Substitua os valores conhecidos de $h$ , $p$ e $k$ na fórmula e simplifique.

$(- \frac{107}{12}, - 4)$

Etapa 6

Para encontrar o eixo de simetria, encontre a reta que passa pelo vértice e o foco.

$y = - 4$

Etapa 7