Álgebra Exemplos

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}})}^{- 6}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})}^{- 6}$

Etapa 2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})}^{- 6}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}})}^{- 6}$

Etapa 2.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}})}^{- 6}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})}^{- 6}$

Etapa 2.5

Some $1$ e $1$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})}^{- 6}$

Etapa 2.6

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{- 6}$

Etapa 2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{- 6}$

Etapa 2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{- 6}$

Etapa 2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.4.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{- 6}$

Etapa 2.6.4.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{1}})}^{- 6}$

Etapa 2.6.5

Simplifique.

${(\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{3}}$ .

${(\frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $x^{\frac{2}{3}}$ como $x^{\frac{4}{6}}$ .

${(\frac{x^{\frac{4}{6}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

Etapa 3.1.3

Reescreva $x^{\frac{4}{6}}$ como $\sqrt[6]{x^{4}}$ .

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt{x}}{x})}^{- 6}$

Etapa 3.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{1}{2}}}{x})}^{- 6}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $x^{\frac{1}{2}}$ como $x^{\frac{3}{6}}$ .

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{3}{6}}}{x})}^{- 6}$

Etapa 3.1.6

Reescreva $x^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt[6]{x^{3}}}{x})}^{- 6}$

Etapa 3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4} x^{3}}}{x})}^{- 6}$

Etapa 3.3

Multiplique $x^{4}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{\sqrt[6]{x^{4 + 3}}}{x})}^{- 6}$

Etapa 3.3.2

Some $4$ e $3$ .

${(\frac{\sqrt[6]{x^{7}}}{x})}^{- 6}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x^{6}$ .

${(\frac{\sqrt[6]{x^{6} x}}{x})}^{- 6}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

${(\frac{x \sqrt[6]{x}}{x})}^{- 6}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{x \sqrt[6]{x}}{x})}^{- 6}$

Etapa 5.2

Divida $\sqrt[6]{x}$ por $1$ .

${\sqrt[6]{x}}^{- 6}$

Etapa 6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt[6]{x}}^{6}}$

Etapa 7

Reescreva ${\sqrt[6]{x}}^{6}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[6]{x}$ como $x^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{1}{{(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{6} \cdot 6}}$

Etapa 7.3

Combine $\frac{1}{6}$ e $6$ .

$\frac{1}{x^{\frac{6}{6}}}$

Etapa 7.4

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x^{\frac{6}{6}}}$

Etapa 7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x^{1}}$

Etapa 7.5

Simplifique.

$\frac{1}{x}$