Álgebra Exemplos

$\frac{- (- 10) + - \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $+$ $-$ por um único $-$ . Um sinal de adição seguido de um sinal de subtração tem o mesmo significado matemático de um único sinal de subtração, porque $1 \cdot - 1 = - 1$

$\frac{- (- 10) - \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $- 1$ por $- 10$ .

$\frac{10 - \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

Etapa 2.2

Eleve $- 10$ à potência de $2$ .

$\frac{10 - \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

Etapa 2.3

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$\frac{10 - \sqrt{100 - 12 \cdot - 1}}{2 (3)}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $- 12$ por $- 1$ .

$\frac{10 - \sqrt{100 + 12}}{2 (3)}$

Etapa 2.4

Some $100$ e $12$ .

$\frac{10 - \sqrt{112}}{2 (3)}$

Etapa 2.5

Reescreva $112$ como $4^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Fatore $16$ de $112$ .

$\frac{10 - \sqrt{16 (7)}}{2 (3)}$

Etapa 2.5.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{10 - \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 (3)}$

Etapa 2.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{10 - (4 \sqrt{7})}{2 (3)}$

Etapa 2.7

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{10 - 4 \sqrt{7}}{2 (3)}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{10 - 4 \sqrt{7}}{6}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $10 - 4 \sqrt{7}$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{2 (5) - 4 \sqrt{7}}{6}$

Etapa 3.2.2

Fatore $2$ de $- 4 \sqrt{7}$ .

$\frac{2 (5) + 2 (- 2 \sqrt{7})}{6}$

Etapa 3.2.3

Fatore $2$ de $2 (5) + 2 (- 2 \sqrt{7})$ .

$\frac{2 (5 - 2 \sqrt{7})}{6}$

Etapa 3.2.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (5 - 2 \sqrt{7})}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.2.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (5 - 2 \sqrt{7})}{2 \cdot 3}$

Etapa 3.2.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 - 2 \sqrt{7}}{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{5 - 2 \sqrt{7}}{3}$

Forma decimal:

$- 0.09716754 \dots$