Álgebra Exemplos

${(16)}^{4} = 2^{(\frac{1}{2}) x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $2^{(\frac{1}{2}) x} = 16^{4}$ .

$2^{(\frac{1}{2}) x} = 16^{4}$

Etapa 2

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{(\frac{1}{2}) x} = 2^{4 \cdot 4}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$(\frac{1}{2}) x = 4 \cdot 4$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} x) = 2 (4 \cdot 4)$

Etapa 4.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique $2 (\frac{1}{2} x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (4 \cdot 4)$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{x}{2} = 2 (4 \cdot 4)$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x = 2 (4 \cdot 4)$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Multiplique $2 (4 \cdot 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$x = 2 \cdot 16$

Etapa 4.2.2.1.2

Multiplique $2$ por $16$ .

$x = 32$