Álgebra Exemplos

$(x^{3} + 9) (x^{2} - 4) = 0$

Etapa 1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{3} + 9 = 0$

$x^{2} - 4 = 0$

Etapa 2

Defina $x^{3} + 9$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Defina $x^{3} + 9$ como igual a $0$ .

$x^{3} + 9 = 0$

Etapa 2.2

Resolva $x^{3} + 9 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$x^{3} = - 9$

Etapa 2.2.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \sqrt[3]{- 9}$

Etapa 2.2.3

Simplifique $\sqrt[3]{- 9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Reescreva $- 9$ como ${(- 1)}^{3} \cdot 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$x = \sqrt[3]{- 1 (9)}$

Etapa 2.2.3.1.2

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9}$

Etapa 2.2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = - 1 \sqrt[3]{9}$

Etapa 2.2.3.3

Reescreva $- 1 \sqrt[3]{9}$ como $- \sqrt[3]{9}$ .

$x = - \sqrt[3]{9}$

Etapa 3

Defina $x^{2} - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina $x^{2} - 4$ como igual a $0$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Etapa 3.2

Resolva $x^{2} - 4 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 4$

Etapa 3.2.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{4}$

Etapa 3.2.3

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Etapa 3.2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 2$

Etapa 3.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2$

Etapa 3.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2$

Etapa 3.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2, - 2$

Etapa 4

A solução final são todos os valores que tornam $(x^{3} + 9) (x^{2} - 4) = 0$ verdadeiro.

$x = - \sqrt[3]{9}, 2, - 2$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \sqrt[3]{9}, 2, - 2$

Forma decimal:

$x = - 2.08008382 \dots, 2, - 2$

Etapa 6