Álgebra Exemplos

$3 \log_{9} (x^{2}) = 6 \log_{9} (x)$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $3 \log_{9} (x^{2})$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{9} ({(x^{2})}^{3}) = 6 \log_{9} (x)$

Etapa 1.2

Simplifique $6 \log_{9} (x)$ movendo $6$ para dentro do logaritmo.

$\log_{9} ({(x^{2})}^{3}) = \log_{9} (x^{6})$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

${(x^{2})}^{3} = x^{6}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

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Etapa 3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} = x^{6}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x^{6} = x^{6}$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $x^{6}$ dos dois lados da equação.

$x^{6} - x^{6} = 0$

Etapa 3.2.2

Subtraia $x^{6}$ de $x^{6}$ .

$0 = 0$

Etapa 3.3

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Sempre verdadeiro

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$