Álgebra Exemplos

$(- \sqrt{- 32}) (\sqrt{- 14})$

Etapa 1

Reescreva $- 32$ como $- 1 (32)$ .

$- \sqrt{- 1 (32)} \sqrt{- 14}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (32)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}) \sqrt{- 14}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{32}) \sqrt{- 14}$

Etapa 4

Reescreva $- 14$ como $- 1 (14)$ .

$- (i \cdot \sqrt{32}) \sqrt{- 1 (14)}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (14)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ .

$- (i \cdot \sqrt{32}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14})$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{32}) (i \cdot \sqrt{14})$

Etapa 7

Reescreva $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $16$ de $32$ .

$- (i \cdot \sqrt{16 (2)}) (i \cdot \sqrt{14})$

Etapa 7.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$- (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}) (i \cdot \sqrt{14})$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$- (i \cdot (| 4 | \sqrt{2})) (i \cdot \sqrt{14})$

Etapa 9

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $4$ é $4$ .

$- (i \cdot (4 \sqrt{2})) (i \cdot \sqrt{14})$

Etapa 10

Mova $4$ para a esquerda de $i$ .

$- (4 \cdot i \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{14})$

Etapa 11

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- 4 (i \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{14})$

Etapa 12

Multiplique $- 4 i \sqrt{2} (i \sqrt{14})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 4 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{14}$

Etapa 12.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{14}$

Etapa 12.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 4 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{14}$

Etapa 12.4

Some $1$ e $1$ .

$- 4 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{14}$

Etapa 12.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- 4 i^{2} \sqrt{14 \cdot 2}$

Etapa 12.6

Multiplique $14$ por $2$ .

$- 4 i^{2} \sqrt{28}$

Etapa 13

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 4 \cdot - 1 \sqrt{28}$

Etapa 14

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$4 \sqrt{28}$

Etapa 15

Reescreva $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Fatore $4$ de $28$ .

$4 \sqrt{4 (7)}$

Etapa 15.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Etapa 16

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 (| 2 | \sqrt{7})$

Etapa 17

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$4 (2 \sqrt{7})$

Etapa 18

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 \sqrt{7}$

Etapa 19

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$8 \sqrt{7}$

Forma decimal:

$21.16601048 \dots$