Álgebra Exemplos

$\frac{{(- 3 s^{- 1} c^{- 4})}^{2}}{4 s^{10} c^{- 10}}$

Etapa 1

Mova $c^{- 10}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 3 s^{- 1} c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- 3 s^{- 1} c^{- 4}$ .

$\frac{{(- 3 s^{- 1})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(- 3 \frac{1}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Etapa 2.3

Combine $- 3$ e $\frac{1}{s}$ .

$\frac{{(\frac{- 3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Etapa 2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{{(- \frac{3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Etapa 2.5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3}{s}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{3}{s})}^{2} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{s}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Etapa 2.6

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{1 \frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Etapa 2.7

Multiplique $\frac{3^{2}}{s^{2}}$ por $1$ .

$\frac{\frac{3^{2}}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Etapa 2.8

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} {(c^{- 4})}^{2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Etapa 2.9

Multiplique os expoentes em ${(c^{- 4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} c^{- 4 \cdot 2} c^{10}}{4 s^{10}}$

Etapa 2.9.2

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} c^{- 8} c^{10}}{4 s^{10}}$

Etapa 2.10

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2}} \cdot \frac{1}{c^{8}} c^{10}}{4 s^{10}}$

Etapa 2.11

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.11.1

Multiplique $\frac{9}{s^{2}}$ por $\frac{1}{c^{8}}$ .

$\frac{\frac{9}{s^{2} c^{8}} c^{10}}{4 s^{10}}$

Etapa 2.11.2

Combine $\frac{9}{s^{2} c^{8}}$ e $c^{10}$ .

$\frac{\frac{9 c^{10}}{s^{2} c^{8}}}{4 s^{10}}$

Etapa 2.12

Reduza a expressão $\frac{9 c^{10}}{s^{2} c^{8}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.12.1

Fatore $c^{8}$ de $9 c^{10}$ .

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{s^{2} c^{8}}}{4 s^{10}}$

Etapa 2.12.2

Fatore $c^{8}$ de $s^{2} c^{8}$ .

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{c^{8} s^{2}}}{4 s^{10}}$

Etapa 2.12.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{c^{8} (9 c^{2})}{c^{8} s^{2}}}{4 s^{10}}$

Etapa 2.12.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{9 c^{2}}{s^{2}}}{4 s^{10}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{9 c^{2}}{s^{2}} \cdot \frac{1}{4 s^{10}}$

Etapa 4

Combine.

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{2} (4 s^{10})}$

Etapa 5

Multiplique $s^{2}$ por $s^{10}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $s^{10}$ .

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{10} s^{2} \cdot 4}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{10 + 2} \cdot 4}$

Etapa 5.3

Some $10$ e $2$ .

$\frac{9 c^{2} \cdot 1}{s^{12} \cdot 4}$

Etapa 6

Multiplique $9 c^{2}$ por $1$ .

$\frac{9 c^{2}}{s^{12} \cdot 4}$

Etapa 7

Mova $4$ para a esquerda de $s^{12}$ .

$\frac{9 c^{2}}{4 s^{12}}$