Álgebra Exemplos

$\sqrt{x - 2} = \sqrt{12}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x - 2}}^{2} = {\sqrt{12}}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x - 2}$ como ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{12}}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{12}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{12}}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x - 2)}^{1} = {\sqrt{12}}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$x - 2 = {\sqrt{12}}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique ${\sqrt{12}}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x - 2 = {\sqrt{4 (3)}}^{2}$

Etapa 2.3.1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x - 2 = {\sqrt{2^{2} \cdot 3}}^{2}$

Etapa 2.3.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x - 2 = {(2 \sqrt{3})}^{2}$

Etapa 2.3.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt{3}$ .

$x - 2 = 2^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 2.3.1.3.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x - 2 = 4 {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 2.3.1.4

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 2 = 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.3.1.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 2 = 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x - 2 = 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.4.1

Cancele o fator comum.

$x - 2 = 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.1.4.4.2

Reescreva a expressão.

$x - 2 = 4 \cdot 3^{1}$

Etapa 2.3.1.4.5

Avalie o expoente.

$x - 2 = 4 \cdot 3$

Etapa 2.3.1.5

Multiplique $4$ por $3$ .

$x - 2 = 12$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 12 + 2$

Etapa 3.2

Some $12$ e $2$ .

$x = 14$