Álgebra Exemplos

$\frac{2^{2 x} - 1}{2^{x} + 1}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $2^{2 x}$ como ${(2^{x})}^{2}$ .

$\frac{{(2^{x})}^{2} - 1}{2^{x} + 1}$

Etapa 1.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{{(2^{x})}^{2} - 1^{2}}{2^{x} + 1}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2^{x}$ e $b = 1$ .

$\frac{(2^{x} + 1) (2^{x} - 1)}{2^{x} + 1}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2^{x} + 1$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(2^{x} + 1) (2^{x} - 1)}{2^{x} + 1}$

Etapa 2.2

Divida $2^{x} - 1$ por $1$ .

$2^{x} - 1$