Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt{3}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{\sqrt[4]{27}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 2.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 2.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 2.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt{3}}{3}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{3}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $3^{\frac{1}{2}}$ como $3^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{2}{4}}}{3}$

Etapa 3.1.3

Reescreva $3^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27} \sqrt[4]{3^{2}}}{3}$

Etapa 3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[4]{27 \cdot 3^{2}}}{3}$

Etapa 3.3

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3^{3} \cdot 3^{2}}}{3}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[4]{3^{3 + 2}}}{3}$

Etapa 3.5

Some $3$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{3^{5}}}{3}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$\frac{\sqrt[4]{243}}{3}$

Etapa 4.2

Reescreva $243$ como $3^{4} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $81$ de $243$ .

$\frac{\sqrt[4]{81 (3)}}{3}$

Etapa 4.2.2

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3^{4} \cdot 3}}{3}$

Etapa 4.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{| 3 | \sqrt[4]{3}}{3}$

Etapa 4.4

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{3}}{3}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \sqrt[4]{3}}{3}$

Etapa 5.2

Divida $\sqrt[4]{3}$ por $1$ .

$\sqrt[4]{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt[4]{3}$

Forma decimal:

$1.31607401 \dots$