Álgebra Exemplos

$\frac{1}{6} (x - 15) < x + 20$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{6} \cdot (x - 15)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{1}{6} \cdot (x - 15) < x + 20$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{1}{6} \cdot (x - 15) < x + 20$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot - 15 < x + 20$

Etapa 1.4

Combine $\frac{1}{6}$ e $x$ .

$\frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 15 < x + 20$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{x}{6} + \frac{1}{3 (2)} \cdot - 15 < x + 20$

Etapa 1.5.2

Fatore $3$ de $- 15$ .

$\frac{x}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 5) < x + 20$

Etapa 1.5.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 5) < x + 20$

Etapa 1.5.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{6} + \frac{1}{2} \cdot - 5 < x + 20$

Etapa 1.6

Combine $\frac{1}{2}$ e $- 5$ .

$\frac{x}{6} + \frac{- 5}{2} < x + 20$

Etapa 1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{x}{6} - \frac{5}{2} < x + 20$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{x}{6} - \frac{5}{2} - x < 20$

Etapa 2.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{6} - x \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Etapa 2.3

Combine $- x$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{6} + \frac{- x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Fatore $x$ de $x - x \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Etapa 2.5.1.1.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Etapa 2.5.1.1.3

Fatore $x$ de $- x \cdot 6$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 6)}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Etapa 2.5.1.1.4

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 6)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 6)}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{x (1 - 6)}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Etapa 2.5.1.3

Subtraia $6$ de $1$ .

$\frac{x \cdot - 5}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Etapa 2.5.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 5 \cdot x}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Etapa 2.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 x}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{5}{2}$ aos dois lados da desigualdade.

$- \frac{5 x}{6} < 20 + \frac{5}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $20$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{6} < 20 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Etapa 3.3

Combine $20$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{6} < \frac{20 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{5 x}{6} < \frac{20 \cdot 2 + 5}{2}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $20$ por $2$ .

$- \frac{5 x}{6} < \frac{40 + 5}{2}$

Etapa 3.5.2

Some $40$ e $5$ .

$- \frac{5 x}{6} < \frac{45}{2}$

Etapa 4

Divida cada termo em $- \frac{5 x}{6} < \frac{45}{2}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- \frac{5 x}{6} < \frac{45}{2}$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{5 x}{6}}{- 1} > \frac{\frac{45}{2}}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{5 x}{6}}{1} > \frac{\frac{45}{2}}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida $\frac{5 x}{6}$ por $1$ .

$\frac{5 x}{6} > \frac{\frac{45}{2}}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\frac{45}{2}}{- 1}$ .

$\frac{5 x}{6} > - 1 \cdot \frac{45}{2}$

Etapa 4.3.2

Reescreva $- 1 \cdot \frac{45}{2}$ como $- \frac{45}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} > - \frac{45}{2}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados por $6$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 > - \frac{45}{2} \cdot 6$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 > - \frac{45}{2} \cdot 6$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$5 x > - \frac{45}{2} \cdot 6$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{45}{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{45}{2}$ para o numerador.

$5 x > \frac{- 45}{2} \cdot 6$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $2$ de $6$ .

$5 x > \frac{- 45}{2} \cdot (2 (3))$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$5 x > \frac{- 45}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$5 x > - 45 \cdot 3$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $- 45$ por $3$ .

$5 x > - 135$

Etapa 7

Divida cada termo em $5 x > - 135$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Divida cada termo em $5 x > - 135$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 135}{5}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 135}{5}$

Etapa 7.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 135}{5}$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Divida $- 135$ por $5$ .

$x > - 27$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > - 27$

Notação de intervalo:

$(- 27, \infty)$