Álgebra Exemplos

${(\sqrt[4]{81 x^{8} y^{12}})}^{3}$

Etapa 1

Reescreva $81 x^{8} y^{12}$ como ${(3 x^{2} y^{3})}^{4}$ .

${\sqrt[4]{{(3 x^{2} y^{3})}^{4}}}^{3}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

${(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $3 x^{2} y^{3}$ .

${(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $3 x^{2}$ .

$3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}$

Etapa 4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$27 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

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Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$27 x^{6} {(y^{3})}^{3}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{3}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{6} y^{3 \cdot 3}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$27 x^{6} y^{9}$