Álgebra Exemplos

$a + 5 b - c = - 20$ $4 a - 5 b + 4 c = 19$ $- a - 5 b - 5 c = 2$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $5 b$ dos dois lados da equação.

$a - c = - 20 - 5 b$

$4 a - 5 b + 4 c = 19$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

Etapa 1.2

Some $c$ aos dois lados da equação.

$a = - 20 - 5 b + c$

$4 a - 5 b + 4 c = 19$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$a = - 20 - 5 b + c$

$4 a - 5 b + 4 c = 19$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $- 20 - 5 b + c$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $4 a - 5 b + 4 c = 19$ por $- 20 - 5 b + c$ .

$4 (- 20 - 5 b + c) - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $4 (- 20 - 5 b + c) - 5 b + 4 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot - 20 + 4 (- 5 b) + 4 c - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $4$ por $- 20$ .

$- 80 + 4 (- 5 b) + 4 c - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$- 80 - 20 b + 4 c - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 20 b + 4 c - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 20 b + 4 c - 5 b + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Subtraia $5 b$ de $- 20 b$ .

$- 80 - 25 b + 4 c + 4 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $4 c$ e $4 c$ .

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- a - 5 b - 5 c = 2$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $- a - 5 b - 5 c = 2$ por $- 20 - 5 b + c$ .

$- (- 20 - 5 b + c) - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $- (- 20 - 5 b + c) - 5 b - 5 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$20 - (- 5 b) - c - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 20$ .

$20 - (- 5 b) - c - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$20 + 5 b - c - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 + 5 b - c - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 + 5 b - c - 5 b - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Combine os termos opostos em $20 + 5 b - c - 5 b - 5 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1.1

Subtraia $5 b$ de $5 b$ .

$20 - c + 0 - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Etapa 2.4.1.2.1.2

Some $20 - c$ e $0$ .

$20 - c - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 - c - 5 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Etapa 2.4.1.2.2

Subtraia $5 c$ de $- c$ .

$20 - 6 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 - 6 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 - 6 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 - 6 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$20 - 6 c = 2$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Etapa 3

Resolva $c$ em $20 - 6 c = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $c$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $20$ dos dois lados da equação.

$- 6 c = 2 - 20$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Etapa 3.1.2

Subtraia $20$ de $2$ .

$- 6 c = - 18$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- 6 c = - 18$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- 6 c = - 18$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- 6 c = - 18$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 c}{- 6} = \frac{- 18}{- 6}$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 c}{- 6} = \frac{- 18}{- 6}$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $c$ por $1$ .

$c = \frac{- 18}{- 6}$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$c = \frac{- 18}{- 6}$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$c = \frac{- 18}{- 6}$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $- 18$ por $- 6$ .

$c = 3$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$c = 3$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$c = 3$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

$c = 3$

$- 80 - 25 b + 8 c = 19$

$a = - 20 - 5 b + c$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $c$ por $3$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $- 80 - 25 b + 8 c = 19$ por $3$ .

$- 80 - 25 b + 8 (3) = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + c$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- 80 - 25 b + 8 (3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $8$ por $3$ .

$- 80 - 25 b + 24 = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + c$

Etapa 4.2.1.2

Some $- 80$ e $24$ .

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + c$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + c$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $a = - 20 - 5 b + c$ por $3$ .

$a = - 20 - 5 b + 3$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

Etapa 4.4

Simplifique $a = - 20 - 5 b + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Remova os parênteses.

$a = - 20 - 5 b + 3$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 20 - 5 b + 3$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Some $- 20$ e $3$ .

$a = - 5 b - 17$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 5 b - 17$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 5 b - 17$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

$a = - 5 b - 17$

$- 25 b - 56 = 19$

$c = 3$

Etapa 5

Resolva $b$ em $- 25 b - 56 = 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Some $56$ aos dois lados da equação.

$- 25 b = 19 + 56$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

Etapa 5.1.2

Some $19$ e $56$ .

$- 25 b = 75$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$- 25 b = 75$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $- 25 b = 75$ por $- 25$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $- 25 b = 75$ por $- 25$ .

$\frac{- 25 b}{- 25} = \frac{75}{- 25}$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 25 b}{- 25} = \frac{75}{- 25}$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{75}{- 25}$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$b = \frac{75}{- 25}$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$b = \frac{75}{- 25}$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Divida $75$ por $- 25$ .

$b = - 3$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$b = - 3$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$b = - 3$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

$b = - 3$

$a = - 5 b - 17$

$c = 3$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $- 3$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $a = - 5 b - 17$ por $- 3$ .

$a = - 5 \cdot - 3 - 17$

$b = - 3$

$c = 3$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- 5 \cdot - 3 - 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Multiplique $- 5$ por $- 3$ .

$a = 15 - 17$

$b = - 3$

$c = 3$

Etapa 6.2.1.2

Subtraia $17$ de $15$ .

$a = - 2$

$b = - 3$

$c = 3$

$a = - 2$

$b = - 3$

$c = 3$

$a = - 2$

$b = - 3$

$c = 3$

$a = - 2$

$b = - 3$

$c = 3$

Etapa 7

Liste todas as soluções.

$a = - 2, b = - 3, c = 3$