Álgebra Exemplos

$n^{2} - 1 + 6 n = 6 n$

Etapa 1

Subtraia $6 n$ dos dois lados da equação.

$n^{2} - 1 + 6 n - 6 n = 0$

Etapa 2

Combine os termos opostos em $n^{2} - 1 + 6 n - 6 n$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $6 n$ de $6 n$ .

$n^{2} - 1 + 0 = 0$

Etapa 2.2

Some $n^{2} - 1$ e $0$ .

$n^{2} - 1 = 0$

Etapa 3

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$n^{2} - 1^{2} = 0$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = n$ e $b = 1$ .

$(n + 1) (n - 1) = 0$

Etapa 5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$n + 1 = 0$

$n - 1 = 0$

Etapa 6

Defina $n + 1$ como igual a $0$ e resolva para $n$ .

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Etapa 6.1

Defina $n + 1$ como igual a $0$ .

$n + 1 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$n = - 1$

Etapa 7

Defina $n - 1$ como igual a $0$ e resolva para $n$ .

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Etapa 7.1

Defina $n - 1$ como igual a $0$ .

$n - 1 = 0$

Etapa 7.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$n = 1$

Etapa 8

A solução final são todos os valores que tornam $(n + 1) (n - 1) = 0$ verdadeiro.

$n = - 1, 1$