Álgebra Exemplos

$(6 x^{3} + x - 1) \div (x + 2)$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$2$

$6 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $6 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

					$6 x^{2}$
	$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$6 x^{2}$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			+	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $6 x^{3} + 12 x^{2}$ .

				$6 x^{2}$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$6 x^{2}$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$6 x^{2}$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 12 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$6 x^{2}$	-	$12 x$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$6 x^{2}$	-	$12 x$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					-	$12 x^{2}$	-	$24 x$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 12 x^{2} - 24 x$ .

				$6 x^{2}$	-	$12 x$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	+	$24 x$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$6 x^{2}$	-	$12 x$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$25 x$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$6 x^{2}$	-	$12 x$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$25 x$	-	$1$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $25 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$6 x^{2}$	-	$12 x$	+	$25$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$25 x$	-	$1$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$6 x^{2}$	-	$12 x$	+	$25$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$25 x$	-	$1$
							+	$25 x$	+	$50$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $25 x + 50$ .

				$6 x^{2}$	-	$12 x$	+	$25$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$25 x$	-	$1$
							-	$25 x$	-	$50$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$6 x^{2}$	-	$12 x$	+	$25$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$25 x$	-	$1$
							-	$25 x$	-	$50$
									-	$51$

Etapa 16

O quociente é $6 x^{2} - 12 x + 25$ .

$6 x^{2} - 12 x + 25$