Álgebra Exemplos

$((x - 1) + x^{2}) ((x - 1) - x^{2})$

Etapa 1

Expanda $(x - 1 + x^{2}) (x - 1 - x^{2})$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x (- x^{2})$ e $x^{2} x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 - x^{2} x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 2.1.2

Some $- x^{2} x$ e $x^{2} x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + 0 + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 2.1.3

Some $x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2})$ e $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 2.2.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 2.2.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 2.2.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 2.2.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 2.2.6

Multiplique $- 1 (- x^{2})$ .

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Etapa 2.2.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 + 1 x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 2.2.6.2

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 2.2.7

Mova $- 1$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - 1 \cdot x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 2.2.8

Reescreva $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

Etapa 2.2.9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{2} x^{2}$

Etapa 2.2.10

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.10.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - (x^{2} x^{2})$

Etapa 2.2.10.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{2 + 2}$

Etapa 2.2.10.3

Some $2$ e $2$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$

Etapa 2.3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.3.1

Combine os termos opostos em $x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$ .

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Etapa 2.3.1.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- x - x + 1 + x^{2} + 0 - x^{4}$

Etapa 2.3.1.2

Some $- x - x + 1 + x^{2}$ e $0$ .

$- x - x + 1 + x^{2} - x^{4}$

Etapa 2.3.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$- 2 x + 1 + x^{2} - x^{4}$

Etapa 2.3.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.3.3.1

Mova $1$ .

$- 2 x + x^{2} - x^{4} + 1$

Etapa 2.3.3.2

Mova $- 2 x$ .

$x^{2} - x^{4} - 2 x + 1$

Etapa 2.3.3.3

Reordene $x^{2}$ e $- x^{4}$ .

$- x^{4} + x^{2} - 2 x + 1$